Het aantal elementen van een verzameling
In heel wat problemen, zoals in het domein van de kansrekening, moeten op een verstandige of handige wijze aantallen geteld worden. Om het aantal elementen van een eindige verzameling te bepalen kun je die elementen tellen. Zo kunnen we het aantal anagrammen tellen voor ‘Wim’. Er zijn zes mogelijkheden:
In heel wat problemen, zoals in het domein van de kansrekening, moeten op een verstandige of handige wijze aantallen geteld worden. Om het aantal elementen van een eindige verzameling te bepalen kun je die elementen tellen. Zo kunnen we het aantal anagrammen tellen voor ‘Wim’. Er zijn zes mogelijkheden:
W I M I
M W
M I W M
W I
I W M W
M I
In het voorbeeld van
de anagrammen voor ‘Wim’, is iedere
afzonderlijke anagram een element
in de verzameling A (= {a1, a2, a3,
…}) van alle anagrammen voor ‘Wim’. Het kardinaalgetal van de verzameling A (= #A) of
het totaal aantal anagrammen voor ‘Wim’
is in dit geval 6.
Het louter tellen van
de mogelijkheden is vrij eenvoudig voor het anagram van ‘Wim’, maar wordt een
pak moeilijker als we dit voor ‘Frederik’ willen doen. Er zijn dan 40 320
elementen in de verzameling A. In dit geval kun je dus beter schema’s maken en
formules opstellen om het kardinaalgetal van A te berekenen.